Wil jij liever niet dat je kindje zijn naam deelt met andere klasgenootjes? Als je voor een populaire naam kiest is deze kans reëel. Als je je zoon bijvoorbeeld Noah noemt, is er meer dan 8% kans dat hij in een klas terecht komt met nog een andere Noah.
De kansen voor de populairste voornamen.
Op de volgende grafieken tonen we de resultaten van onze berekeningen voor de meest populaire voornamen van 2018. We beginnen met de jongensnamen. Arthur is de populairste jongensnaam in Vlaanderen, de kans dat hij met iemand met dezelfde voornaam in de klas zit is 8.3%.
Voor de meisjesnamen is dit gelijkaardig, de populairste voornaam in 2018 is Mila. De kans dat Mila met een andere Mila in de klas zit is 9%.
Maar hoe hebben we dit juist berekend?
Geboortecijfers Vlaanderen
Om dit te becijferen beginnen we met de geboortecijfers. Statbel publicereert deze jaarlijks, helaas wel met een jaar achterstand. In 2018 zijn er 64.336 kinderen geboren, waarvan 32.736 (50,9%) jongens en 31.600 (49,1%) meisjes.
Naast de totalen, moeten we ook weten hoevaak een bepaalde voornaam is gegeven. Ook deze cijfers publiceert Statbel. Op onderstaande grafiek zie je de 25 populairste jongensnamen van 2018. In 2018 zijn er bijvoorbeeld 303 kinderen geboren in Vlaanderen met de naam Lucas.
Kansberekening
We hebben nu genoeg informatie om de kans te berekenen dat een naamgenoot in een klas van 20 zit. We nemen als voorbeeld Arthur. De jongen Arthur komt terecht in een groep van 20 andere kinderen. Wat is de kans dat er onder de 19 andere kinderen 1 of meerdere andere kinderen met de naam Arthur zitten?
Die kans is niet zo eenvoudig te berekenen, maar het tegenovergestelde wel. Wat is de kans dat er in de groep geen enkele andere jongen Arthur zit die Arthur heet? We berekenen dus eerst die kans.
Als Arthur naar een gemengde school gaat zitten er ongeveer evenveel meisjes dan jongens in de klas. Er blijven dus nog (afgrond) nog 9 andere jongens over.
We beginnen met 1 jongen. Wat is de kans dat deze jongen niet Arthur heet, maar een andere jongensnaam heeft?. We kunnen dit beschouwen als een Bernouilli experiment. Voor elke jongen hebben we immers maar twee uitkomsten, ofwel heet deze Arthur ofwel niet.
De kans dat een jongen geboren wordt met een andere naam dan Arthur:
p(naam!=Arthur)
= 1-p(naam=Arthur)
= 1 - #Arthur / #Jongens
= 315/32736 = 0.990378.
De kans dat een andere jongen ook Arthur heet is dus klein. Maar er zitten nog 9 andere jongens in de klas, en deze kans is cumulatief. We kunnen deze kans invullen in de formule van een Binomiaal verdeling. Hier staan een aantal vervelende formules in, maar die vallen allemaal weg daar we het aantal andere Arthurs op 0 zetten. We krijgen dan eenvoudig:
p(geen Arthur in 9 jongens)
= p(naam!=Arthur)^9
= 0.91666
Er is dus 91.666% kans dat Arthur in een klas belandt met geen enkele andere Arthur. Of de kans dat er een andere Arthur in de klas zit is 1-91.666% = 8.33%. Als we dus theoretisch 100 klassen van 20 jongens en meisjes met minstens 1 Arthur nemen, zullen er in ongeveer 8 klassen meer dan 1 Arthur zitten.
Conclusie
De kansen dat je kindje met een naamgenoot in de klas zit is toch redelijk hoog als je voor een populaire naam kiest. Beïnvloed dit jouw keuze?